MMS: M&S Principles

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Course contents (in Spanish)

1. Clase 1: MM&S:Principios: ¿Qué es Modelado Matemático? [1]
2. Realidad vs. Modelo
3. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
4. Sistemas, Modelos y Simulaciones
5. Las matemáticas: un lenguaje natural del modelado
6. Definicion de modelos matemáticos
7. Más ejemplos y definiciones.
8. Clase 2: MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador? y Proceso de Modelado y Simulación[2]
9. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
10. Solución numérica de problemas por aproximación
11. Reproducción de comportamientos dinámicos
12. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
13. Ciclo de vida de un modelo matemático
14. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
15. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
16. Verificación funcional
17. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
18. Clase 3: MM&S:Principios: Tipos de modelos [3]
19. Caja Negra vs. Caja blanca
20. Estáticos vs. Dinámicos
21. Mecanicistas vs. Heurísticos vs. Empíricos
22. Lineales vs. No Lineales
23. Determinísticos vs. Estocásticos
24. Isomórficos vs. Homomórficos
25. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
26. Estacionarios vs. No Estacionarios
27. Atomísticos vs Agrupados (Coarse-Grained)
28. Clases 3 y 4 MM&S:Principios: PBL: Redes Neuronales
29. Clase 5 MM&S:Principios: Examen parcial
30. Clase 6 y 7: MM&S:Principios: M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real
31. Epistemología del M&S
32. Realidad y modelo
33. Representación y simplificación
34. Conocimiento obtenido mediante procesos de modelado y Simulación
35. Clases 4 y 8: MM&S:Principios: Ejemplo: Introducción a la percolación [4]
36. Motivación, los fuegos en un bosque.
37. Modelación: Sistema, Pregunta y Modelo
38. El código: un ejemplo del programa de la simulación 2D
39. Definición precisa de percolación.
40. Fenómenos Críticos
41. Dimensión Fractal
42. Clase 9: "MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador? y Proceso de Modelado y Simulación
43. Análisis Dimensional
44. Modelo SIR: Motivación y sustentación
45. Modelo SIR: Modelación matemática
46. Modelo SIR: Programación de la Simulación
47. Modelo SIR: Análisis de resultados
48. Clase 10: MM&S:Principios: Elección de un modelo
49. Criterios: objetivo del modelado, características del sistema real, número de elementos, tipo de relaciones entre elementos, tipo de dominio, alcances
50. Formulaciones matemáticas
51. Clase 11: MM&S:Principios: Modelos Fenomenológicos
52. Métodos estadísticos
53. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S
54. Clase 12: Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.
55. Motivación
56. Modelación
57. Ejemplo de programado de la simulación 2D
58. Clase 13: Examen Final
59. Clase 14: MM&S:Principios: Ejemplo: Modelado por elementos finitos
60. Motivación
61. Modelación
62. Ejemplo de programado de la simulación 2D
63. Clase 15 - 16: Exposición de trabajos finales
64. MM&S:Principios: Bibliografía