MMS: M&S Principles

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Course contents (in Spanish)

• Sección 1: MM&S:Principios: ¿Qué es Modelado Matemático? [1]

1. Realidad vs. Modelo
2. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
3. Sistemas, Modelos y Simulaciones
4. Las matemáticas: un lenguaje natural del modelado
5. Definicion de modelos matemáticos
6. Más ejemplos y definiciones.

• Sección 2: MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador? y Proceso de Modelado y Simulación[2]

1. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
2. Solución numérica de problemas por aproximación
3. Reproducción de comportamientos dinámicos
4. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
5. Ciclo de vida de un modelo matemático
6. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
7. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
8. Verificación funcional
9. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
10. Análisis Dimensional
11. La Navaja de Ockham (Occam)

• Sección 3: MM&S:Principios: Tipos de modelos [3]

1. Caja Negra vs. Caja blanca
2. Estáticos vs. Dinámicos
3. Mecanicistas vs. Heurísticos vs. Empíricos
4. Lineales vs. No Lineales
5. Determinísticos vs. Estocásticos
6. Isomórficos vs. Homomórficos
7. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
8. Estacionarios vs. No Estacionarios
9. Atomísticos vs Agrupados (Coarse-Grained)

• Sección 4:, MM&S:Principios: Modelos Fenomenológicos[4]

1. Métodos estadísticos
2. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S

• Sección 5 MM&S:Principios: PBL: Redes Neuronales
• Primer Examen Parcial MM&S:Principios: Examen parcial
• Proyectos de Investigaciòn: MM&S:Principios: Proyectos de Investigación
• Sección 6: MM&S:Principios: M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real

1. Epistemología del M&S
2. Realidad y modelo
3. Representación y simplificación
4. Conocimiento obtenido mediante procesos de modelado y Simulación

• Sección 7: MM&S:Principios: Ejemplo: Introducción a la percolación [5]

1. Motivación, los fuegos en un bosque.
2. Modelación: Sistema, Pregunta y Modelo
3. El código: un ejemplo del programa de la simulación 2D
4. Definición precisa de percolación.
5. Fenómenos Críticos
6. Dimensión Fractal

• Sección 8: MM&S:Principios: Autómatas Celulares

1. Schelling's Model
2. El Juego de la Vida

• Sección 8: MM&S:Principios: Proceso de Modelado y Simulación, continuación, y Ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias[6]

1. Proceso de modelado y simulación, continuación
2. Modelo SIR

• Sección 9: Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.[7]

1. Motivación
2. Modelación
3. Ejemplo de programado de la simulación 2D

• Segundo Examen Parcial Segundo examen.
• Entrega de trabajo final
• MM&S:Principios: Bibliografía
• Comandos útiles de Python y BASH