MMS: M&S Principles

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Course contents (in Spanish)

• Sección 1: MM&S:Principios: ¿Qué es Modelado Matemático? [1] 2 de Agosto

1. Epistemología del M&S
2. Realidad y modelo
3. Representación y simplificación
4. Conocimiento obtenido mediante procesos de modelado y Simulación
5. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
6. Sistemas, Modelos y Simulaciones
7. Las matemáticas: un lenguaje natural del modelado
8. Definicion de modelos matemáticos
9. Más ejemplos y definiciones.
• Sección 2: MM&S:Principios: Proceso de Modelado y Simulación[2] 9 de Agosto
1. Ciclo de vida de un modelo matemático
2. Pasos de una simulación:
3. Implementación
4. Validación
5. Aplicación
6. Análisis de Datos
7. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
8. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
9. Verificación funcional
10. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
11. Análisis Dimensional
12. La Navaja de Ockham (Occam)
• Sección 3: MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador?[3] 16 de Agosto
1. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
2. Solución numérica de problemas por aproximación
3. Definición de Sistemas Dinámicos
4. Reproducción de comportamientos dinámicos
5. Ejemplo: El modelo SIS de Modelación de Epidemias.
6. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
• Sección 4: MM&S:Principios: Tipos de modelos [4] 23 de Agosto
1. Caja Negra vs. Caja blanca
2. Estáticos vs. Dinámicos
3. Mecanicistas vs. Heurísticos vs. Empíricos
4. Lineales vs. No Lineales
5. Determinísticos vs. Estocásticos
6. Isomórficos vs. Homomórficos
7. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
8. Estacionarios vs. No Estacionarios
9. Atomísticos vs Agrupados (Coarse-Grained)
10. Ejemplo: Los 256 Autómatas Celulares de Wolfram
• Sección 5:, MM&S:Principios: Modelos Fenomenológicos[5] 30 de Agosto
1. Métodos estadísticos
2. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S
• Sección 6 MM&S:Principios: PBL: Redes Neuronales 6 de Septiembre
• Primer Examen Parcial MM&S:Principios: Examen parcial 13 de Septiembre
• Proyectos de Investigaciòn: MM&S:Principios: Proyectos de Investigación
• Sección 8: MM&S:Principios: Ejemplo: Introducción a la percolación [6] 20 de Septiembre
1. Motivación, los fuegos en un bosque.
2. Modelación: Sistema, Pregunta y Modelo
3. El código: un ejemplo del programa de la simulación 2D
4. Definición precisa de percolación.
5. Fenómenos Críticos
6. Dimensión Fractal
• Sección 9: MM&S:Principios: Sistemas Discretos Deterministas en 2 dimensiones 27 de Septiembre
1. Schelling's Model
2. El Juego de la Vida
• Receso: 4 de Octubre
• Sección yyy: Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.[7] 11 de Octubre
1. Motivación
2. Modelación
3. Ejemplo de programado de la simulación 2D
• Difusión 18 de Octubre
• Sección 10: MM&S:Principios: Proceso de Modelado y Simulación, continuación, y Ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias[8] 25 de Octubre
1. Proceso de modelado y simulación, continuación
2. Modelo SIR
• Segundo Examen Parcial 1 de Noviembre
• Entrega de trabajo final
• MM&S:Principios: Bibliografía
• Comandos útiles de Python y BASH

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