MMS: M&S Principles

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Contents

1. Clase 1: MM&S:Principios: ¿Qué es Modelado Matemático? [1]
2. Realidad vs. Modelo
3. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
4. Sistemas, Modelos y Simulaciones
5. Las matemáticas: un lenguaje natural del modelado
6. Definicion de modelos matemáticos
7. Más ejemplos y definiciones.
8. Clase 2: MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador? [2]
9. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
10. Solución numérica de problemas por aproximación
11. Reproducción de comportamientos dinámicos
12. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
13. Clase 3: MM&S:Principios: Tipos de modelos
14. Caja Negra vs. Caja blanca
15. Estáticos vs. Dinámicos
16. Mecanicistas vs. Heurísticos vs. Empíricos
17. Lineales vs. No Lineales
18. Determinísticos vs. Estocásticos
19. Isomórficos vs. Homomórficos
20. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
21. Estacionarios vs. No Estacionarios
22. Atomísticos vs Agrupados (Coarse-Grained)
23. Clase 4: MM&S:Principios: Ejemplo: Introducción a la percolación
24. Motivación
25. Modelación
26. Ejemplo de programado de la simulación 2D
27. Análisis de resultados
28. Clase 5: Examen parcial y MM&S:Principios: Proceso de Modelado y Simulación
29. Ciclo de vida de un modelo matemático
30. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
31. Formalización Matemática. Especificiación del modelo. Modelos tipo. Navaja de Ockham (Occam). Funciones de transferencia vs. ecuaciones de estado. Análisis dimensional. Tipos de modelos matemáticos.
32. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
33. Verificación funcional
34. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
35. Clase 6: MM&S:Principios: M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real
36. Representación y simplificación
37. Epistemología del M&S
38. Clase 7: MM&S:Principios: Ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias
39. Motivación y sustentación
40. Modelación matemática
41. Programación de la Simulación
42. Análisis de resultados
43. Clase 8: MM&S:Principios: Elección de un modelo
44. Criterios: objetivo del modelado, características del sistema real, número de elementos, tipo de relaciones entre elementos, tipo de dominio, alcances
45. Formulaciones matemáticas
46. Clase 9: MM&S:Principios: Modelos Fenomenológicos
47. Métodos estadísticos
48. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S
49. Clase 10: Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.
50. Motivación
51. Modelación
52. Ejemplo de programado de la simulación 2D
53. Clase 11: Examen Final
54. Clase 12: MM&S:Principios: Ejemplo: Modelado por elementos finitos
55. Motivación
56. Modelación
57. Ejemplo de programado de la simulación 2D
58. Clase 13 - 16: Exposición de trabajos finales
59. MM&S:Principios: Bibliografía