MMS: M&S Principles

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Contents

1. ¿Qué es Modelado Matemático?
2. Definición
3. Realidad vs. Modelo
4. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
5. ¿Qué es Simulación por Computador?
6. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
7. Solución numérica de problemas por aproximación
8. Reproducción de comportamientos dinámicos
9. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
10. Ejemplo: Introducción a la percolación
11. Motivación
12. Modelación
13. Ejemplo de programado de la simulación 2D
14. Análisis de resultados
15. MM&S: Principios:Proceso de Modelado y Simulación
16. Ciclo de vida de un modelo matemático
17. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
18. Formalización Matemática. Especificiación del modelo. Modelos tipo. Navaja de Ockham (Occam). Funciones de transferencia vs. ecuaciones de estado. Análisis dimensional. Tipos de modelos matemáticos.
19. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
20. Verificación funcional
21. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
22. Ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias
23. Motivación y sustentación
24. Modelación matemática
25. Programación de la Simulación
26. Análisis de resultados
27. M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real
28. Representación y simplificación
29. Epistemología del M&S
30. Elección de un modelo
31. Criterios: objetivo del modelado, características del sistema real, número de elementos, tipo de relaciones entre elementos, tipo de dominio, alcances
32. Formulaciones matemáticas
33. Tipos de modelos
34. Caja Negra vs. Caja blanca
35. Estáticos vs. Dinámicos
36. Heurísticos vs. Empíricos
37. Lineales vs. No Lineales
38. Determinísticos vs. Estocásticos
39. Isomórficos vs. Homomórficos
40. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
41. Estacionarios vs. No Estacionarios
42. Herramientas numéricas y computacionales para la implementación de simulaciones
43. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S
44. Métodos estadísticos
45. Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.
46. Motivación
47. Modelación
48. Ejemplo de programado de la simulación 2D
49. Ejemplo: Modelado por elementos finitos
50. Motivación
51. Modelación
52. Ejemplo de programado de la simulación 2D
53. Bibliografía