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## Aplicaciones en Simulink
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#  Aplicación al oscilador uniforme
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#  Otros métodos numéricos para la solución de sistemas dinámicos
  
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== II. Sistemas dinámicos no lineales ==
  
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# Bifurcaciones (3 horas)
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'''Sesión 6:''' Flujo unidimensional  '''(6 semana)'''
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## Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
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# Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2]
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## Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
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# Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3]
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## Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
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# Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6]
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## Ejemplo: Plaga de insectos.
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# Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7]
  
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== '''Parte 4: Solución numérica de sistemas no lineales''' ==
 
  
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# Solución de sistemas dinámicos no lineales (6 horas)  
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'''Sesion 7 :''' Bifurcaciones unidimensionales'''(7 semana)'''
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## Técnicas de linealización de sistemas no lineales
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# Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
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## Aplicación al péndulo
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# Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
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## Métodos numéricos para sistemas no lineales
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# Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
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# Ejemplo: Plaga de insectos.
  
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== '''Parte 5: Sistemas no lineales y Caos''' ==
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'''Sesion 8 :''' Examen Parcial  '''21 de marzo'''
  
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# Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales (6 horas)
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== III. Sistemas no lineales y Caos ==
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## Retratos del espacio de fase STR[6.1]
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(Gabriel Villalobos)
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## Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
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## Puntos fijos y Linealización  STR[6.3]
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## Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
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## Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
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## Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]
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## Definiciones STR[10.0, 10.1]
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## Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4]
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## Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
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## Exponentes de Lyapunov STR[10.5]
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## Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
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## Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
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## Caos en un atractor extraño STR[9.3]
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## Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5]
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'''Sesión 9:''' Flujos Unidimensionales Periódicos '''(8 semana)'''
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# Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3]
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# Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas.
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'''Sesión 10:''' Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales '''(9 semana)'''
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# Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2]
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# Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3]
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'''Sesiones 11 y 12''' Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales '''(10 y 11 semana)'''
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# Retratos del espacio de fase STR[6.1
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# Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
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# Puntos fijos y Linealización  STR[6.3]
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# Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
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# Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
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# Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]
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# Mapas: Definiciones STR[10.0, 10.1]
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# Ejemplo: el [[mapeo logístico]] STR[10.2,10.3,10.4]
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# Trayectorias periódicas en Billares GIO[60]
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# Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
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# Exponentes de Lyapunov STR[10.5]
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'''Sesion 15:'''Ecuaciones de Lorenz '''(14 semana)'''
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# Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
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# Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
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# Caos en un atractor extraño STR[9.3]
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# Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5]
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'''Sesión 16:''' Examen Parcial '''(15 semana)'''
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= '''Bibliografía''' =
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* GTC: H. Gould, J. Tobochnik,  W. Christian, "An introduction to Computer Simulation Methods", Third Edition. Versión "open source physics", en :[http://www.opensourcephysics.org/document/ServeFile.cfm?ID=7375&DocID=527]
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* STR: Steven Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos". (Se encuentra en la biblioteca de la UJTL como recurso electrónico: [http://ezproxy.utadeo.edu.co:2303/eds/results?sid=f7e9b8ed-7228-46ff-b8bd-3811211fcabf%40sessionmgr111&vid=1&hid=102&bquery=TI+(nonlinear+AND+dynamics+AND+chaos)&bdata=Jmxhbmc9ZXMmdHlwZT0wJnNpdGU9ZWRzLWxpdmU%3d])
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* OTT: E. OTT. "Chaos in Dynamical Systems". Cambridge University Press. 1993.
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* GIO: Nicholas J. Giordano, “Computational Physics”. Prentice Hall, 1997.
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* OGT: Katsuhiko Ogata, "Modern Control Engineering".Ed. Prentice Hall. 5 Edición. 2010.
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Latest revision as of 15:57, 8 February 2018

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Contents

[edit] Course contents (in Spanish)

[edit] I. Sistemas dinámicos lineales

(Angélica Ramirez)

Sesión 1: Introducción (1 semana)

  1. Introducción a los sistemas dinámicos
  2. Descripción de sistemas
  3. Sistemas estáticos vs. sistemas dinámicos
  4. Historia de los sistemas dinámicos

Sesión 2: Sistemas lineales de primer orden (2 semana)

  1. Modelado de sistemas lineales
  2. Análisis de la solución analítica del problema
  3. Análisis de la solución gráfica del problema
    1. gráfico del campo de pendientes
    2. Identificación de modelos
    3. Estabilidad en sistemas lineales de primer orden
    4. Aplicación en problema de mezclas

      5. Sesión 3: Sistemas lineales de segundo orden (3 semana)

      1. Modelado de sistemas lineales de segundo orden
      2. Análisis de la solución analítica del problema
      3. Análisis de la solución gráfica del problema
        1. Diagrama de fase
        2. Identificación de modelos
        3. Estabilidad en sistemas lineales de segundo orden

          4. Sesión 4: Representación gráfica de problemas dinámicos (4 semana)

          1. Modelado de caja negra y diagrama de bloques
          2. Representación en variables de estado
          3. Función de transferencia
            1. Polos de la ecuación

              2. Sesión 5: Aplicaciones en Simulink (5 semana)

              1. Bases de la programación en Simulink
              2. Función de transferencia trasladada a Simulink
              3. Aplicación al oscilador uniforme
              4. Otros métodos numéricos para la solución de sistemas dinámicos

              [edit] II. Sistemas dinámicos no lineales

              Sesión 6: Flujo unidimensional (6 semana)

              1. Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2]
              2. Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3]
              3. Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6]
              4. Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7]


              Sesion 7 : Bifurcaciones unidimensionales(7 semana)

              1. Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
              2. Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
              3. Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
              4. Ejemplo: Plaga de insectos. 
              Sesion 8 : Examen Parcial  21 de marzo

              [edit] III. Sistemas no lineales y Caos

              (Gabriel Villalobos)

              Sesión 9: Flujos Unidimensionales Periódicos (8 semana)

              1. Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3]
              2. Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas.

              Sesión 10: Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales (9 semana)

              1. Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2]
              2. Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3]

              Sesiones 11 y 12 Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales (10 y 11 semana)

              1. Retratos del espacio de fase STR[6.1
              2. Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
              3. Puntos fijos y Linealización STR[6.3]
              4. Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
              5. Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
              6. Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]

              Sesiones 13 y 14:Ciclos Límite y Sistemas discretos, los mapas. (12 y 13 semana)

              1. Ciclos límites. STR[7.0,7.1]
              2. Mapas: Definiciones STR[10.0, 10.1]
              3. Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4]
              4. Trayectorias periódicas en Billares GIO[60]
              5. Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
              6. Exponentes de Lyapunov STR[10.5]

              Sesion 15:Ecuaciones de Lorenz (14 semana)

              1. Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
              2. Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
              3. Caos en un atractor extraño STR[9.3]
              4. Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5] 
              Sesión 16: Examen Parcial (15 semana)

              [edit] Bibliografía

              • GTC: H. Gould, J. Tobochnik, W. Christian, "An introduction to Computer Simulation Methods", Third Edition. Versión "open source physics", en :[1]
              • STR: Steven Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos". (Se encuentra en la biblioteca de la UJTL como recurso electrónico: [2])
              • OTT: E. OTT. "Chaos in Dynamical Systems". Cambridge University Press. 1993.
              • GIO: Nicholas J. Giordano, “Computational Physics”. Prentice Hall, 1997.
              • OGT: Katsuhiko Ogata, "Modern Control Engineering".Ed. Prentice Hall. 5 Edición. 2010.

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