Difference between revisions of "MMS: Dynamical Systems"
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## Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2] | ## Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2] | ||
## Ciclos límites. STR[7.0,7.1] | ## Ciclos límites. STR[7.0,7.1] | ||
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# Sistemas discretos, los mapas. (6 horas) | # Sistemas discretos, los mapas. (6 horas) | ||
## Definiciones STR[10.0, 10.1] | ## Definiciones STR[10.0, 10.1] | ||
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## Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato. | ## Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato. | ||
## Exponentes de Lyapunov STR[10.5] | ## Exponentes de Lyapunov STR[10.5] | ||
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# Ecuaciones de Lorenz (3 horas) | # Ecuaciones de Lorenz (3 horas) | ||
## Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1] | ## Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1] | ||
Revision as of 12:55, 29 July 2014
Contents |
Course contents (in Spanish)
Parte 1: Sistemas dinámicos lineales
- Introducción: (1.5 horas)
- Caos, fractales, dinámica
- Historia de la dinámica
- Flujo Unidimensional (4.5 horas)
- Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2]
- Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3]
- Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6]
- Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7]
- Flujos Unidimensionales Periódicos (3 horas)
- Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3]
- Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas.
- Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales (3 horas)
- Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2]
- Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3]
- Solución de sistemas dinámicos lineales (9 horas)
- Solución analítica a través de transformaciones
- Modelos de caja negra, función de transferencia, diagramas de bloques y variables de estado
- Solución de oscilador uniforme y no uniforme
- Aplicaciones en Simulink
- Bifurcaciones (3 horas)
- Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
- Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
- Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
- Ejemplo: Plaga de insectos.
- Solución de sistemas dinámicos no lineales (6 horas)
- Técnicas de linealización de sistemas no lineales
- Aplicación al péndulo
- Métodos numéricos para sistemas no lineales
- Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales (6 horas)
- Retratos del espacio de fase STR[6.1]
- Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
- Puntos fijos y Linealización STR[6.3]
- Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
- Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
- Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]
- Ciclos límites. STR[7.0,7.1]
- Sistemas discretos, los mapas. (6 horas)
- Definiciones STR[10.0, 10.1]
- Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4]
- Trayectorias periódicas en Billares GIO[60]
- Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
- Exponentes de Lyapunov STR[10.5]
- Ecuaciones de Lorenz (3 horas)
- Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
- Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
- Caos en un atractor extraño STR[9.3]
- Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5]
Parte 2: Solución numérica de sistemas lineales
Parte 3: Sistemas dinámicos no lineales unidimensionales
Parte 4: Solución numérica de sistemas no lineales
