MMS: M&S Principles
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¿Qué es Modelado Matemático? Definición Realidad vs. Modelo Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización ¿Qué es Simulación por Computador? Principios de programación: programación funcional y programación orientada a objetos. Solución numérica de problemas por aproximación Reproducción de comportamientos dinámicos Experimentación Numérica - Métodos Numéricos Proceso de Modelado y Simulación Presentación general del ciclo de vida del modelado Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo Formalización Matemática. Especificiación del modelo. Modelos tipo. Navaja de Ockham (Occam). Funciones de transferencia vs. ecuaciones de estado. Análisis dimensional. Tipos de modelos matemáticos. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación Verificación funcional Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real Primer ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias Motivación y sustentación Modelación matemática Programación de la Simulación Análisis de resultados M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real Representación y simplificación Epistemología del M&S Elección de un modelo Criterios: objetivo del modelado, características del sistema real, número de elementos, tipo de relaciones entre elementos, tipo de dominio, alcances Formulaciones matemáticas Tipos de modelos Caja Negra vs. Caja blanca Estáticos vs. Dinámicos Heurísticos vs. Empíricos Lineales vs. No Lineales Determinísticos vs. Estocásticos Isomórficos vs. Homomórficos Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos Estacionarios vs. No Estacionarios Segundo ejemplo: Introducción a la percolación Motivación Modelación Ejemplo de programado de la simulación 2D Análisis de resultados Herramientas numéricas y computacionales para la implementación de simulaciones Análisis de resultados de un modelo Métodos estadísticos Tercer ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura. Motivación Modelación Ejemplo de programado de la simulación 2D Cuarto Ejemplo: Modelado por elementos finitos Motivación Modelación Ejemplo de programado de la simulación 2D
