MMS: M&S Principles

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Course contents (in Spanish)

1. Clase 1: MM&S:Principios: ¿Qué es Modelado Matemático? [1]
2. Realidad vs. Modelo
3. Objetivos del Modelado Matemático: descripción, predicción, optimización
4. Sistemas, Modelos y Simulaciones
5. Las matemáticas: un lenguaje natural del modelado
6. Definicion de modelos matemáticos
7. Más ejemplos y definiciones.
8. Clase 2: MM&S:Principios: ¿Qué es Simulación por Computador? [2]
9. Principios de programación: programación estructurada y programación orientada a objetos.
10. Solución numérica de problemas por aproximación
11. Reproducción de comportamientos dinámicos
12. Experimentación Numérica - Métodos Numéricos
13. Clase 3: MM&S:Principios: Tipos de modelos [3]
14. Caja Negra vs. Caja blanca
15. Estáticos vs. Dinámicos
16. Mecanicistas vs. Heurísticos vs. Empíricos
17. Lineales vs. No Lineales
18. Determinísticos vs. Estocásticos
19. Isomórficos vs. Homomórficos
20. Parámetros amontonados vs. Parámetros distribuidos
21. Estacionarios vs. No Estacionarios
22. Atomísticos vs Agrupados (Coarse-Grained)
23. Clases 3 y 4 MM&S:Principios: PBL: Redes Neuronales
24. Clase 5 Examen parcial
25. Clases 4 y 5: MM&S:Principios: Ejemplo: Introducción a la percolación [4]
26. Motivación, los fuegos en un bosque.
27. Modelación: Sistema, Pregunta y Modelo
28. El código: un ejemplo del programa de la simulación 2D
29. Definición precisa de percolación.
30. Fenómenos Críticos
31. Dimensión Fractal
32. Clase 6: MM&S:Principios: M&S y Conocimiento obtenido sobre el Sistema Real
33. Representación y simplificación
34. Epistemología del M&S
35. Clase 7: MM&S:Principios: Proceso de Modelado y Simulación
36. Ciclo de vida de un modelo matemático
37. Especificación conceptual de un modelo - Problema a resolver - Pregunta de Investigación - Análisis del Sistema - Elección del modelo
38. Formalización Matemática. Especificiación del modelo. Modelos tipo. Navaja de Ockham (Occam). Funciones de transferencia vs. ecuaciones de estado. Análisis dimensional. Tipos de modelos matemáticos.
39. Formulación Numérica e Implementación computacional. Simulación
40. Verificación funcional
41. Validación: Comportamiento del modelo vs. comportamiento del sistema real
42. Clase 8: MM&S:Principios: Ejemplo: El modelo SIR de propagación de epidemias
43. Motivación y sustentación
44. Modelación matemática
45. Programación de la Simulación
46. Análisis de resultados
47. Clase 9: MM&S:Principios: Elección de un modelo
48. Criterios: objetivo del modelado, características del sistema real, número de elementos, tipo de relaciones entre elementos, tipo de dominio, alcances
49. Formulaciones matemáticas
50. Clase 10: MM&S:Principios: Modelos Fenomenológicos
51. Métodos estadísticos
52. Análisis de resultados de un estudio basado en M&S
53. Clase 11: Ejemplo: El modelo de haz de fibras, ejemplo de modelado de un proceso de fractura.
54. Motivación
55. Modelación
56. Ejemplo de programado de la simulación 2D
57. Clase 12: Examen Final
58. Clase 13: MM&S:Principios: Ejemplo: Modelado por elementos finitos
59. Motivación
60. Modelación
61. Ejemplo de programado de la simulación 2D
62. Clase 14 - 16: Exposición de trabajos finales
63. MM&S:Principios: Bibliografía