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## Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3] | ## Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3] | ||
## Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6] | ## Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6] | ||
## Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7] | ## Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7] | ||
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## Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3] | ## Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3] | ||
## Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas. | ## Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas. | ||
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## Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2] | ## Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2] | ||
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## Definiciones: Transformadas de Laplace y de fourier | ## Definiciones: Transformadas de Laplace y de fourier | ||
## Propiedades de las transformadas de Laplace | ## Propiedades de las transformadas de Laplace | ||
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## Solución de EDO's mediante trasnformadas | ## Solución de EDO's mediante trasnformadas | ||
## Transformadas Inversas por Expansión de Fracciones Parciales | ## Transformadas Inversas por Expansión de Fracciones Parciales | ||
| − | # Representación gráfica de problemas dinámicos | + | # Representación gráfica de problemas dinámicos '''6 de Septiembre''' |
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##función de transferencia | ##función de transferencia | ||
##Representació de variables de estado | ##Representació de variables de estado | ||
| − | # Aplicaciones en Simulink | + | # Aplicaciones en Simulink '''13 de Septiembre''' |
## Bases de la programación en Simulink | ## Bases de la programación en Simulink | ||
## Función de trasnferencia trasladada a Simulink | ## Función de trasnferencia trasladada a Simulink | ||
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# Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4] | # Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4] | ||
# Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5] | # Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5] | ||
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## Retratos del espacio de fase STR[6.1] | ## Retratos del espacio de fase STR[6.1] | ||
## Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2] | ## Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2] | ||
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## Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2] | ## Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2] | ||
## Ciclos límites. STR[7.0,7.1] | ## Ciclos límites. STR[7.0,7.1] | ||
| − | # Sistemas discretos, los mapas. | + | # Sistemas discretos, los mapas. '''1 y 8 de Noviembre''' |
## Definiciones STR[10.0, 10.1] | ## Definiciones STR[10.0, 10.1] | ||
## Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4] | ## Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4] | ||
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## Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato. | ## Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato. | ||
## Exponentes de Lyapunov STR[10.5] | ## Exponentes de Lyapunov STR[10.5] | ||
| − | # Ecuaciones de Lorenz | + | # Ecuaciones de Lorenz '''15 de Noviembre''' |
## Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1] | ## Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1] | ||
## Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4] | ## Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4] | ||
Revision as of 10:02, 12 August 2014
Contents |
Course contents (in Spanish)
I. Sistemas dinámicos lineales
(Angélica Ramirez)
- Sesion 1: Introducción: 2 de agosto
- Caos, fractales, dinámica
- Historia de la dinámica
- Sesión 2: Flujo Unidimensional 9 de agosto
- Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2]
- Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3]
- Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6]
- Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7]
- Sesión 3: Flujos Unidimensionales Periódicos 16 de Agosto
- Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3]
- Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas.
- Sesion 4: Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales 23 de Agosto
- Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2]
- Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3]
- Solución analítica a través de transformaciones 30 de Agosto, 6 de Septiembre
- Definiciones: Transformadas de Laplace y de fourier
- Propiedades de las transformadas de Laplace
- Parejas de transformadas
- Solución de EDO's mediante trasnformadas
- Transformadas Inversas por Expansión de Fracciones Parciales
- Representación gráfica de problemas dinámicos 6 de Septiembre
- Modelos de caja negra y diagramas de bloques
- función de transferencia
- Representació de variables de estado
- Aplicaciones en Simulink 13 de Septiembre
- Bases de la programación en Simulink
- Función de trasnferencia trasladada a Simulink
- Aplicación al oscilador uniforme y no uniforme
- Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
- Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
- Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
- Ejemplo: Plaga de insectos.
- Técnicas de linealización de sistemas no lineales
- Aplicación al péndulo
- Métodos numéricos para sistemas no lineales
- Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales 18 y 25 de Octubre
- Retratos del espacio de fase STR[6.1]
- Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
- Puntos fijos y Linealización STR[6.3]
- Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
- Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
- Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]
- Ciclos límites. STR[7.0,7.1]
- Sistemas discretos, los mapas. 1 y 8 de Noviembre
- Definiciones STR[10.0, 10.1]
- Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4]
- Trayectorias periódicas en Billares GIO[60]
- Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
- Exponentes de Lyapunov STR[10.5]
- Ecuaciones de Lorenz 15 de Noviembre
- Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
- Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
- Caos en un atractor extraño STR[9.3]
- Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5]
- GTC: H. Gould, J. Tobochnik, W. Christian, "An introduction to Computer Simulation Methods", Third Edition. Versión "open source physics", en :[1]
- STR: Steven Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos". (Se encuentra en la biblioteca de la UJTL como recurso electrónico: [2])
- OTT: E. OTT. "Chaos in Dynamical Systems". Cambridge University Press. 1993.
- GIO: Nicholas J. Giordano, “Computational Physics”. Prentice Hall, 1997.
- OGT: Katsuhiko Ogata, "Modern Control Engineering".Ed. Prentice Hall. 5 Edición. 2010.
II. Solución numérica de sistemas lineales
(Angélica Ramirez, Manuel Mejía)
III. Sistemas dinámicos no lineales unidimensionales: Bifurcaciones
(Angélica Ramírez) 20 de septiembre
IV. Solución numérica de sistemas no lineales
(Manuel Mejía) 27 de septiembre y 4 de octubre
11 de Octubre: Receso
V. Sistemas no lineales y Caos
(Gabriel Villalobos)
Bibliografía
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