Difference between revisions of "MMS: Dynamical Systems"
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+ | # Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2] | ||
+ | # Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3] | ||
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# Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5] | # Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5] | ||
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− | + | # Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3] | |
− | + | # Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas. | |
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− | + | '''Sesión 10:''' Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales '''11 de abril''' | |
− | + | # Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2] | |
− | + | # Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3] | |
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− | + | '''Sesiones 11 y 12''' Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales '''18 y 25 de abril''' | |
− | + | # Retratos del espacio de fase STR[6.1 | |
− | + | # Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2] | |
− | + | # Puntos fijos y Linealización STR[6.3] | |
− | + | # Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4] | |
− | + | # Sistemas Conservativos 2D STR[6.5] | |
− | + | # Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2] | |
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− | + | '''Sesiones 13 y 14:'''Ciclos Límite y Sistemas discretos, los mapas. '''2 y 9 de mayo''' | |
− | + | # Ciclos límites. STR[7.0,7.1] | |
− | + | # Mapas: Definiciones STR[10.0, 10.1] | |
− | + | # Ejemplo: el [[mapeo logístico]] STR[10.2,10.3,10.4] | |
+ | # Trayectorias periódicas en Billares GIO[60] | ||
+ | # Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato. | ||
+ | # Exponentes de Lyapunov STR[10.5] | ||
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+ | '''Sesion 15:'''Ecuaciones de Lorenz '''16 de mayo''' | ||
+ | # Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1] | ||
+ | # Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4] | ||
+ | # Caos en un atractor extraño STR[9.3] | ||
+ | # Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5] | ||
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+ | '''Sesión 16:''' Examen Parcial '''23 de mayo''' | ||
= '''Bibliografía''' = | = '''Bibliografía''' = |
Revision as of 12:49, 29 January 2015
Contents |
Course contents (in Spanish)
I. Sistemas dinámicos lineales
(Angélica Ramirez)
Sesión 1: Introducción: 31 de enero
- Introducción a los sistemas dinámicos
- Descripción de sistemas
- Sistemas estáticos vs. sistemas dinámicos
- Historia de los sistemas dinámicos
Sesión 2: Sistemas lineales de primer orden 7 de febrero
- Modelado de sistemas lineales
- Función de transferencia
- Análisis de la solución analítica del problema
- Polos de la ecuación
- Identificación de modelos
- Análisis de la solución gráfica del problema
- gráfico del campo de pendientes
- Estabilidad en sistemas lineales de primer orden
- Aplicación en problema de mezclas
- Modelado de sistemas lineales de segundo orden
- Función de transferencia
- Análisis de la solución analítica del problema
- Polos de la ecuación
- Identificación de modelos
- Análisis de la solución gráfica del problema
- Diagrama de fase
- Estabilidad en sistemas lineales de segundo orden
- Modelado de caja negra y diagrama de bloques
- Representación en variables de estado
- Bases de la programación en Simulink
- Función de transferencia trasladada a Simulink
- Aplicación al oscilador uniforme
- Otros métodos numéricos para la solución de sistemas dinámicos
- Descripción Geométrica: flujo, puntos fijos, estabilidad. STR[2.1,2.2]
- Ejemplo: el modelo logístico. STR[2.3]
- Análisis de Estabilidad en 1D. STR[2.4,2.5,2.6]
- Sistemas conservativos 1: Potenciales y gradientes. STR[2.7]
- Tipos de Bifurcaciones STR[3.1,3.2,3.4]
- Ejemplos: Laser, Cuenta rotando en un aro. STR[3.3,3.5]
- Bifurcaciones imperfectas y catástrofes. STR[3.6]
- Ejemplo: Plaga de insectos.
- Definiciones, oscilador uniforme y no uniforme. STR [4.1, 4.2,4.3]
- Ejemplos: El péndulo sobreamortiguado y las luciérnagas.
- Definiciones, y clasificación STR[5.1,5.2]
- Ejemplo: Líos amorosos STR[5.3]
- Retratos del espacio de fase STR[6.1
- Existencia, unicidad y consecuencias topológicas. STR[6.2]
- Puntos fijos y Linealización STR[6.3]
- Ejemplo: Modelo Lotka-Volterra STR[6.4]
- Sistemas Conservativos 2D STR[6.5]
- Ejemplo: El péndulo STR[6.7] G[3.1,3.2]
- Ciclos límites. STR[7.0,7.1]
- Mapas: Definiciones STR[10.0, 10.1]
- Ejemplo: el mapeo logístico STR[10.2,10.3,10.4]
- Trayectorias periódicas en Billares GIO[60]
- Mapas: El mapa del Panadero, El Mapa del Gato.
- Exponentes de Lyapunov STR[10.5]
- Modelo: Un molino de agua caótico STR[9.1]
- Propiedades de las ecuaciones de Lorenz STR[9.2] GIO[3.4]
- Caos en un atractor extraño STR[9.3]
- Mapa de Lorenz STR[9.4,9.5]
- GTC: H. Gould, J. Tobochnik, W. Christian, "An introduction to Computer Simulation Methods", Third Edition. Versión "open source physics", en :[1]
- STR: Steven Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos". (Se encuentra en la biblioteca de la UJTL como recurso electrónico: [2])
- OTT: E. OTT. "Chaos in Dynamical Systems". Cambridge University Press. 1993.
- GIO: Nicholas J. Giordano, “Computational Physics”. Prentice Hall, 1997.
- OGT: Katsuhiko Ogata, "Modern Control Engineering".Ed. Prentice Hall. 5 Edición. 2010.
Sesión 3: Sistemas lineales de segundo orden 14 de febrero
Sesión 4: Representación gráfica de problemas dinámicos 21 de febrero
Sesión 5: Aplicaciones en Simulink 28 de febrero
II. Sistemas dinámicos no lineales
Sesión 6: Flujo unidimensional 7 de marzo
Sesion 7 : Bifurcaciones unidimensionales14 de marzo
Sesion 8 : Examen Parcial 21 de marzo
III. Sistemas no lineales y Caos
(Gabriel Villalobos)
Sesión 9: Flujos Unidimensionales Periódicos 28 de marzo
Sesión 10: Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas lineales 11 de abril
Sesiones 11 y 12 Flujos 2D: Espacio de fase de sistemas no-lineales 18 y 25 de abril
Sesiones 13 y 14:Ciclos Límite y Sistemas discretos, los mapas. 2 y 9 de mayo
Sesion 15:Ecuaciones de Lorenz 16 de mayo
Sesión 16: Examen Parcial 23 de mayo
Bibliografía
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