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1. MATRICES. 1.1. Matriz: concepto, notación y tipos de matrices. 1.2. Operaciones con matrices y sus propiedades 1.3. Función Determinante 1.4. Matriz inversa: definición y propiedades 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 2.1. Definición, notación, representación y solución de sistemas de ecuaciones lineales. 2.2. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales: homogéneos, no homogéneos, compatibles e incompatible. 2.3. Resolución de sistemas de ecuaciones por los métodos de Gauss y Gauss Jordan. 2.4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando la inversa y por la regla de Cramer. 3. VECTORES EN Rn 3.1. Vectores en R2 y R3 3.2. Vectores en Rn 3.3. Operaciones entre vectores suma, resta y producto por escalar 3.4. Producto punto, norma y proyecciones 3.5. Producto cruz 4. ESPACIOS VECTORIALES 4.1. Espacios y sub-espacios 4.2. Combinación lineal y espacio generado 4.3. Dependencia e independencia lineal 4.4. Bases y dimensión 4.5. Valores propios y vectores propios 4.6. . Transformaciones lineales 5. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 5.1. Generalidades de Funciones de varias variables. 5.2. Límites y continuidad 5.3. Derivadas parciales 5.4. Derivadas direccionales 5.5. Gradiente 5.6. Regla de la cadena 5.7. Derivación implícita 5.8. Máximos y mínimos 5.9. Multiplicadores de Lagrange 6. ECUACIONES DIFERENCIALES 6.1. Definiciones y terminología básica 6.2. Problemas de valor inicial 6.3. Ecuaciones diferenciales de primer orden 6.4. Campo de direcciones 6.5. Variables separables 6.6. Ecuaciones lineales 6.7. Ecuaciones exactas 6.8. Soluciones por sustitución (Ecuaciones de Bernoulli, Ricatti) 6.9. Teoría preliminar: ecuaciones lineales, ecuaciones homogéneas, ecuaciones no- homogéneas 6.10. Reducción de orden 6.11. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 6.12. Coeficientes indeterminados, método de superposición 6.13. Coeficientes indeterminados, método del anulador 6.14. Variación de parámetros 6.15. Ecuación de Cauchy-Euler 6.16. Introduccion a las ecuaciones diferenciales parciales 6.17. Ecuación unidimensional de Onda, Método de separación de Variables 6.18. Flujo unidimensional del calor (Ecuación del Calor) |
Metodología: |
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Criterios de evaluación: |
Conforme a las políticas institucionales, los criterios de evaluación son discrecionales. |
Bibliografía básica: |
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Bibliografía complementaria y lecturas recomendadas: |
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